1/r²ハーモニウムモデルにおける原子形状から分子構造への出現に関する理論的考察

要約

本研究では、ヘリウムと水素分子イオンの三体ハミルトニアンの形式的類似性を利用し、1/r²ハーモニウムモデルにおいて粒子質量を連続的に変化させることで、(1s)²型電子分布から回転するダンベル状陽子分布が展開される過程を示した。このモデルは調和引力と1/r²反発ポテンシャルを組み合わせた厳密可解系であり、等質量粒子の質量が第三粒子の質量に依存する臨界値を超えると、一密度分布にダンベル状分子構造が出現する。臨界値以下では球対称なガウス型原子密度分布が観察され、臨界点でのトポロジー的転移が分子構造と原子形状を質的に区別する。

メカニズム

等質量粒子の質量が臨界値を超えると空間相関が増大し、一密度分布が球対称からダンベル状へとトポロジー的に転移する。